大学毕业后，饶清华就步入仕途，历任上饶地区计委干部，上饶地区计委外资科副科长，上饶地区计委对外经济贸易科科长，铅山县副县长，上饶县委常委、县委宣传部长，玉山县委常委、副县长，玉山县委副书记，玉山县委副书记、县长等职务。2015年7月起，饶清华一直担任横峰县委书记一职，直至2021年8月卸任。

中国体育彩票官方网公开简历显示，饶清华，男，汉族，1968年11月出生，江西东乡人，1992年6月加入中国共产党，1990年8月从大连理工大学石油化工系毕业后参加工作，本科学历。

江西省地质局官网介绍，江西省地质局为省政府直属正厅级公益一类事业单位，2021年1月由省地质矿产勘查开发局（1958年成立）、省核工业地质局（1959年成立）、省煤田地质局（1963年成立）、江西有色地质勘查局（1953年成立）整合组建。归口省自然资源厅管理，局机关参照公务员法管理，领导和管理省地质调查勘查院（副厅级公益一类事业单位）、江西省地质建设投资集团有限公司和20个县处级事业单位。

2021年9月，饶清华跻身上饶市委常委，次月当选上饶市政府副市长。半年后，2022年4月，他担任上饶市委常委、常务副市长。