在西藏自治区公安厅工作几个月之后，2013年5月，龚会才成为那曲地委副书记（正地级）、政法委书记、地区公安处党委书记。2016年4月，龚会才从政法系统到了纪检系统，担任西藏自治区纪委副书记。2018年监察体制改革后，同时担任自治区监委副主任。

2012年1月，龚会才卸任拉萨市政府秘书长职务，兼任市公安局党委副书记，2012年3月同时担任拉萨市公安局局长。2012年12月，龚会才任拉萨市委常委、市委政法委第一副书记、西藏自治区公安厅党委委员、副厅长兼拉萨市公安局党委书记。

公开资料显示，龚会才出生于1968年8月，四川宣汉人，中共党员。他长期在西藏工作，2006年龚会才任拉萨市政府秘书长。2010年任拉萨市副市长，兼任市政府秘书长。

欧宝中国据《西藏日报》报道，7月12日下午，区直机关“四强”党支部创建工作经验交流会在拉萨召开。区党委常委、秘书长，区直机关工委书记龚会才出席会议并讲话。

2022年4月21日，龚会才任昌都市委书记。昌都市于2014年设立，龚会才是设市9年以来第4任市委书记。2023年1月，龚会才当选为西藏自治区人民政府副主席，跻身副部级。